拓扑光孤子的非线性调控-上海交通大学物理与天文学院

论文注解

拓扑光孤子的非线性调控

日期：2022-10-28 阅读：2151

课题组的一项最新研究提出了一类具有高度稳定性和可调性的光孤子，为光信息的传输和处理以及各类物质和能量的定向输运提供了一条新途径。相关研究成果发表于国际物理类顶尖学术期刊《物理评论快报》。

信息离不开携带它的载体，如光信息就是以光的波包为载体传输和处理信息的。为了信息传递的保真，必须要求光在整个传输过程中保持波形不变。然而，就像声波、水波都会扩散一样，光波也会扩散，比如，从激光器里出射的激光束在自由空间中传输时，也会较快地散开。如何抵抗这种散开，让光束保持波形不变从而忠实地携带和传递信息呢？常见的办法是利用光纤将光束约束在波导结构内，还有一种有趣的办法则是利用光学非线性，此时光束会在传输的介质中通过非线性机制自我诱导出一个波导结构。为了和光纤这样的人工加工出来的波导结构相区分，光束自我诱导产生的波导被称为“软”波导，因为后者是高度可调的。软波导也会约束光束，从而实现波形不变的传输，此时的光束我们常称之为“光孤子”。由于在光信息的传输和处理方面具有潜在的应用价值，光孤子一直是光学和非线性光学领域里长盛不衰的一个研究方向。

课题组一直致力于寻求具有稳定性和鲁棒性（从而对实际应用中不可避免地出现的缺陷和扰动不敏感）的光孤子。为此，课题组近期提出了一类新型光孤子——拓扑光孤子。相比于传统光孤子，这类拓扑光孤子有三个新特性：第一，它们在传输过程中对所处环境的局部扰动和细节不敏感，即具有高度的稳定性。这种稳定性是因为这类孤子受到了一种名叫“拓扑”的性质的保护。“拓扑”讲的就是物理系统的一种全局特性，比如，图一所示的甜甜圈和茶杯，都有一个孔，那么在拓扑上，它们就是等价的，尽管该两者的各种局部细节相去甚远。第二，移动的量子化。在周期性外力的驱动下，每经过一个驱动周期T，拓扑孤子要么维持不动，要么移动一个常数距离L的整数倍（常数L的具体值取决于具体考虑的系统）, 即总是非常精准地出现在空间某些规则离散的格点上！这种移动距离的量子化效应与外加驱动的速度以及驱动的具体实现形式没有关系，进一步增强了孤子传输的稳定性。

图一：甜甜圈通过一系列的变形可以变成一个杯子（或反之），杯子和甜甜圈的共同点是都具有一个孔。因此，人们说在拓扑上，甜甜圈和杯子是一样的。拓扑性反映的是一个物理系统的全局特性（图片来自网络）。

课题组发现的拓扑光孤子还有一个重要的性质（第三个性质）——移动方向的可调性。当非线性效应较弱时，这类孤子是静止不动的（图二，左图）；当非线性效应达到中等程度时，这类孤子向上移动，且每经过一个驱动周期T, 向上移动的距离总是不偏不倚地为一个单位长度L（图二(b)）; 当非线性效应继续增强以至于进入强非线性区域时，孤子就改变移动的方向，沿着45度角的方向进动（图二（b）），且每经过一个驱动周期T，它在水平方向和竖直方向移动的距离恰好都是一个单位长度L。需要提及的是，非线性效应的强弱取决于波包自身的振幅，而不需要通过改变系统本身来调节，因此，这类孤子的移动方向是实时可调的，这为光信息在二维平面内的路由提供了一条殊途。

为什么非线性可以调控孤子的移动方向呢？这是因为在不同的非线性力度下，孤子所“感受”到的系统的拓扑性不一样，这就好像在某个力度的非线性下，孤子感受到的系统是一个无孔系统，而在另外一个力度的非线性下，孤子则感受到了有孔系统，孔的数目可以是1或者2，等等。

图二：在较弱的非线性作用下，孤子保持原地不动（左）；在中等力度的非线性作用下，孤子向上运动（中）；在较高力度的非线性作用下，孤子则向45度角方向移动（右）。孤子移动方向的改变是因为在不同的非线性作用下，孤子感受到了系统不同的拓扑性质。图中虚线圆圈表示处于初始位置的孤子，实心圆斑是经过一个驱动周期T后的孤子，箭头表示了孤子的移动方向。

这类高度稳定的、移动量子化的、方向实时可调的光孤子在光信息的传输和处理方面可能具有重要的应用前景，也为各类物质和能量的定向输运提供了一条新途径。